第六章 運輸問題

運輸問題的內容是在供應點與幾個需求點之間，運輸品種，規格，質量等相同的貨物時，選擇最佳的運輸方案，以達到總的運輸費用最低或所獲得的利潤最大等目標。

6.1運輸問題及其特殊結構

在單純形法的基礎上，創造出一種專門用來解決運輸問題的簡便方法，稱為表上作業法。

6.2 需要量等于供應量的運輸問題 P98

1 建立運輸圖

2 求得一個最初的運輸方案(西北角法，也稱階石法或登石法)

有數字的方格叫數字格或石方格，數目是m+n-1，變量為0的方格叫空格或無石方格。

3 尋求改進方案：

階石法：

1對每一個空格求改進路線和改進指數。

改進路線就是從某一個空格開始，所尋求的那一條企圖改變原來的運輸方案的路線。

改進指數是指循著改進路線，當貨物的運輸量坐一個單位的變化時，會引起總運費的該變量。

2將改進路線畫在運輸圖上。(閉合回路法)

3求其他各個空格的改進路線和改進指數。

4.建立改進方案

6.2.6修正分配法：也叫位勢法

位勢差(即改進指數)I=實際位勢—理論位勢

理論位勢=K, 實際位勢= 運費-R

位勢差=運費- R – K

修正分配法和閉合回路法的關系：

1 閉合回路法是修正分配法的基礎。

2閉合回路法先求改進路線，再求改進指數，修正分配法相反。

6.3 需要量不等于供應量的運輸問題

6.3.1 需要量小于供應量的運輸問題：

1虛設一個需求點

2虛設的需求點的需求量=總供應量-總需求量

3任何一個供應點到虛設的需求點的單位運費都為0、

6.3.2 需要量大于供應量的運輸問題

1虛設一個供應點

2虛設的供應點的供應量=總需求量-總供應量

3虛設的供應點到任何一個需求點的單位運費都為0.即該項運量根本不能運出，是短缺的運量。

6.3.4 求解運輸問題出現的退化現象

最后2個數字格同時滿足了行向和列向的平衡。