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      關于彩票研究的數理模型分析的文獻綜述

      編輯整理:  貴州自考網 發表時間:  2018-05-25   【   點擊數:

       

      [摘 要]本文通過對彩票研究的數理模型進行文獻的梳理和分析,說明如何利用概率統計分析工具來進行對彩票的玩法和獎項獎金設置的分析,以及該種工具對彩票銷售方案、彩民選擇彩票號碼及中獎概率等分析均具有的重要意義。
        

        胡榮鎖、錢國華(2007)對傳統型、樂透型彩票的各等級獎的中獎概率進行了詳細的分析,推導出概率計算的通式,并給出了高級別獎項的期望中獎額的計算公式。研究了典型的三種彩票的多項量化方案的數據,基于大量的統計分析,給彩民們提供了科學合理選擇彩票號碼的方法。
        薛春光、董先雨和張光遠(2006)分析,隨著近年來“新疆風采”電腦福利彩票風行新疆,越來越多的人加入“彩民”的行列。目前新疆電腦福利彩票主要是“樂透型”即組合型投注法,分別是大型“35選7”,中型“25選7”,小型“18選7”以及微型“10選7”玩法,那么中獎概率究竟有多大?各號碼出現次數有什么分布規律?彩民又如何科學投注?各種投注方案中各獎項的中獎概率是多少購買彩票時,一般的彩民都只知道從低等獎到高等獎,中獎的難度是越來越大,但并不清楚各等獎的概率究竟是多大。本文根據中獎規則,運用概率論的知識,計算出各種方案的中獎概率。
        楊桂元(2004)對安徽體育彩票“6+1”玩法各位號碼出現的數字進行了統計,作出了折線圖,并進行了卡方檢驗,得出了各位數字中 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9出現的概率是相等的結論。
        蔡煥興、高尉、王光清(2006)針對如何合理地設置彩票方案的問題,通過分析各種獎項的中獎率、獎項和獎金額的設置以及對彩民的吸引力等因素,運用層次分析法(AHP)構造一個目標與準則關系的層次圖,在此基礎上建立起一個多目標層次規劃的模型,將多目標問題通過線性加權轉化為單目標規劃的問題,創建了評價彩票方案合理性的目標函數。分別設定了各因素的權重,編寫了相應的算法,最終解決了實際問題。
        李德勝、張才仙(2006)從組合學和概率統計學的角度,分析了彩票和概率統計學的關系及彩票各等獎的中獎概率,指出了彩票中獎的概率與摸彩的順序無關,并給出了如何增加獲獎機會的技巧。
        萬敏鋒(2008)分析,彩民為了獲得巨額回報,根據自己的經驗研究出一些預測方法,而一些彩票專家也給出了自己的觀點,預測下一期的中獎號碼。但這些彩票分析預測技術還處于探索與發展的階段,并沒有一個有效的預測方法。該論文對雙色球彩票為應用背景的分析技術進行深入研究。其主要內容包括:一是提出了一種基于馬爾可夫鏈模型的雙色球彩票分析與預測方法。該預測方法不需要對雙色球彩票系統動態變化機理有深入了解,只需要通過其轉移概率矩陣,就可統計出一個雙色球彩票系統中動態變化的主要參數。相對于其他模型,該方法提供的模型顯著有效,且易于使用、計算簡便。實驗證明,該預測模型能有效的提高彩票中獎概率。二是給出了一種基于徑向基神經網絡的雙色球彩票分析與預測方法。該預測方法利用徑向基神經網絡的強大的非線性映射能力,結合雙色球的分布特點,從原理及模型的算法、參數選取入手,對數據進行預處理,經訓練后確定隱含層的結點數,對未來開獎的雙色球彩票進行預測,并取得了較好的初步效果。三是提出了一種基于彩票知識與推理融合的雙色球彩票預測框架。
        金華(2007)指出2006年足球單場競猜異?;鸨?而全國聯網籃彩卻一直慘淡經營,競猜型貴州籃球彩票也只試行四個月就夭折,主要問題是籃彩玩法和獎金設置不夠合理。如何挽救低迷中的籃彩,是一個值得研究的課題。為使貴州籃彩成為未來籃彩市場的主流,本文建議提高貴州籃彩一等獎的返獎率,并給予保本優惠,再增設二等獎,在此基礎上利用美國和全國籃球聯賽2004~2005賽季的數據建立概率模型來估計中獎概率,為獎金合理設置提供有益的參考。
        吉磊、顧愛松、蔡蕃(2003)通過對 29種彩票的分析得出影響彩票發行的 3個因素:中獎率高低,中大獎難易程度,中大獎的期望收益大小。首先將3個因素作為變量建立線性評價函數,通過偏好系數加權法得到不同權重下的合理性指數,制定較優的游戲規則。然后建立非線性模型,給出更為一般的判斷方法,供彩票發行部門參考。最后對模型的參數進行拓展,增加了一些同實際情況更接近的條件,力圖加強模型的通用性。
        霍麗娜(2007)分析,彩票發行者的最終目的是實現彩票銷售收入的最大化,而要增加銷售收入,就要考慮采用什么樣的方案才能吸引廣大彩民積極地購買彩票;再者,我國彩票業的發展尚處于初級階段,彩票市場較為單一的票種和玩法制約了彩票發行規模的擴大,同時給私彩的生存及境外彩票侵入留下了空隙。這些問題已經引起許多學者及政府有關部門的關注。該文正是以常見的彩票發行方案為研究對象,從數學的角度,運用經濟學、運籌學、概率論等有關知識,對方案的合理性進行評價,從而判定現行方案是否符合本地區的實際情況;并探討了能否通過彩票發行規則的制定來提高彩民吸引力的問題,使得國家和彩民的利益得到雙贏,進一步促進我國彩票事業的健康發展。具體來說綜合考慮了總中獎概率、高項獎中獎概率以及中大獎的期望收益等影響彩民吸引力的因素,采用分類加權法構造吸引度函數來評價方案的合理性;引入彩民心理曲線建立模型來描述方案對彩民的吸引力;在此基礎上考慮各種約束條件,建立尋求更優彩票發行方案的模型,并采用分段遍歷搜索方法求出給定約束下的最優方案等。
        王宏健,方國興(2004)對我國當前彩票市場狀況進行了分析,認為由于不同地區的經濟狀況、消費水平及彩民的心理素質不同,存在著不同的“最優”銷售方案。研究認為,同時兼顧中獎面和高項獎獎金期望值才能充分調動彩民的積極性,使彩票的銷售總額增加,從而使彩票公司和彩民雙雙獲利。為此,通過引進兩個非負加權因子λ1和λ2,反映不同地區的彩民對中獎面和高項獎獎金的偏好程度,將問題的合理性轉化為滿足一定約束條件下3使目標函數f=λ1p+λ2xjpj達到最優值,從而尋找出“最優”的銷售方案。模型可用MATLAB求解,通過j=1各種類型數據的計算,表明它穩定性好,結果合理,使用方便。



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